Suma cifrelor egala cu produsul lor

[Bogdan Posa]

Aratati ca exista o infinitate de numere naturale scrise in baza zece care au suma si produsul cifrelor egale.

Aurel Barsan, Lista Scurta 2008

[Beniamin Bogosel]

\( \underbrace{11..1}_{2^n-2n\ {\rm ori}}\underbrace{22..2}_{n\ {\rm ori}} \) are suma si produsul cifrelor \( 2^{n} \)(se ia \( n\geq 2 \) si oricat de mare si se obtin o infinitate...).

Prea simpla si cunoscuta pentru a fi propusa la nationala...