Page 1 of 1

Suma cifrelor egala cu produsul lor

Posted: Tue May 20, 2008 10:21 pm
by Bogdan Posa
Aratati ca exista o infinitate de numere naturale scrise in baza zece care au suma si produsul cifrelor egale.

Aurel Barsan, Lista Scurta 2008

Posted: Tue May 20, 2008 10:30 pm
by Beniamin Bogosel
\( \underbrace{11..1}_{2^n-2n\ {\rm ori}}\underbrace{22..2}_{n\ {\rm ori}} \) are suma si produsul cifrelor \( 2^{n} \)(se ia \( n\geq 2 \) si oricat de mare si se obtin o infinitate...).

Prea simpla si cunoscuta pentru a fi propusa la nationala... :)