Inegalitate

[BogdanCNFB]

Fie \( a_1,a_2,...,a_n>0 \) si \( n\in N^* \). Aratati ca:
\( \sum_{k=1}^na_k^k\ge n+\sum_{k=1}^na_k\cdot k-\sum_{k=1}^nk \).

[Marius Mainea]

Se alica metoda inductiei matematice folosind inegalitatea lui Bernoulli:
\( (1+x)^n\geq1+nx, \ pentru \ x\geq-1 ,n\in N \)