Page 1 of 1

Cel putin 2^(n/2) inegalitati sunt adevarate

Posted: Sat Jul 12, 2008 8:40 pm
by Filip Chindea
Fie \( n \) un numar intreg pozitiv par. Sa se arate ca exista cel putin \( 2^{n/2} \) alegeri ale semnelor \( \pm \) astfel incat

\( \pm \ x^n \ \pm \ \cdots \ \pm \ x \ < \ 1/2 \)

are loc oricare ar fi \( x \) real.

[ Teste tip OIM 2008 - Problema 1/Test 4 ]