Sisteme de ecuatii

[Paraschiv Andreea]

Rezolvati:
1)
3a-3b=51
a+2b=62

2)
3a-b=17
a+3b=29

3)
10a-b=30
b-2a=20

4)
a+2b=20
b+c=14
a-c=2

5)
a+b=8
b+c=11
2a-c=2

[Andreea Udrea]

1)
3a-3b=51
3(a-b)=51
a-b=17
a+2b=62
a=62-2b
62-2b-b=17
62-3b=17
3b=45
b=15
a-15=17
a=32

[miruna.lazar]

5)
a+b=8
b+c=11
2a-c=2=> 2a=c+2

a+b=8
c+b=11
_________ ( - )

c-a = 3=> c = a+3

2a=a+3+2| - a
a=5
b=3
c=8

[Al3xx]

\( 2)\ 3a-b=17\ \rightarrow\ a \ =\ \frac{17+b}{3} \)

\( \ a+3b=29\ \rightarrow\ a \ =\ 29-3b \)

\( Egalam\ relatiile\ obtinute\ : \)

\( \ \frac{17+b}{3}\ =\ 29\ -\ 3b\ \rightarrow\ 17+b=87-9b\ \rightarrow\ 10b=87-17\ \rightarrow\ 10b=70\ \rightarrow\ b=7 \)

\( Inlocuim\ :\ a+21=29\ \rightarrow\ a=8. \)

\( 3)\ 10a-b=30\ \rightarrow\ b=10a-30 \)

\( \ b-2a=20\ \rightarrow\ b=20+2a \)

\( Egalam\ relatiile\ obtinute\ : \)

\( 10a-30=20a+20\ \rightarrow\ 10a-20a=20+30\ \rightarrow\ -10a=50\ \rightarrow\ a=-5. \)

\( Inlocuim\ :\ b+10=20\ \rightarrow\ b=10. \)

\( 4)\ b+c=14\ \rightarrow\ c=14-b \)

\( a-c=2\ \rightarrow\ c=a-2 \)

\( Egalam\ relatiile\ obtinute\ :\ 14-b=a-2\ \rightarrow\ a=16-b \)

\( Dar\ conform\ enuntului\ :\ a+2b=20\ \rightarrow\ a=20-2b \)

\( Egalam\ relatiile\ obtinute\ :\ 16-b=20-2b\ \rightarrow\ 16+b=20\ \rightarrow\ b=4 \)

\( Inlocuim\ :\ a+8=20\ \rightarrow\ a=12 \)

\( \\\\\\\\\\\\\\ 4+c=14\ \rightarrow\ c=10. \)