Functii strict crescatoare si strict descrescatoare

[alex2008]

Fie \( f:\mathb{R}\rightarrow\mathb{R} \) si \( g:\mathb{R}\rightarrow\mathb{R} \) doua functii . Definim functiile \( h_1:\mathb{R}\rightarrow\mathb{R} \) si \( h_2:\mathb{R}\rightarrow\mathb{R} \) , prin : \( h_1(x)=max(f(x),g(x)) \) si \( h_2(x)=min(f(x),g(x)) \) .
a) Sa se arate ca daca \( f \) si \( g \) sunt strict crescatoare (respectiv strict descrescatoare) pe multimea \( A\subseteq\mathb{R} \) , atunci \( h_1 \) si \( h_2 \) sunt strict crescatoare (respectiv strict descrescatoare) pe aceeiasi multime .
b)Sa se reprezinte grafic functiile \( h_1 \) si \( h_2 \) , daca :
1)\( f(x)=2x+1 \) si \( g(x)=x-3 \) ;
2)\( f(x)=|2x-1| \) si \( g(x)=|x+3| \) .