Plane perpendiculare in cub

[Marius Mainea]

Se da cubul ABCDA'B'C'D' in care M si N sunt mijloacele segmentelor AB si respectiv BC.

a) Aratati ca \( (D^{\prime}DN)\perp (C^{\prime}CM) \);

b) Aflati tangenta unghiului plan al diedrului format de planele \( (C^{\prime}MN) \) si \( (C^{\prime}D^{\prime}N) \).

Olimpiada judeteana

[Marius Mainea]

a) Daca \( \{P\}=DN\cap CM \) atunci \( \angle{DPC}=90^{\circle} \)

b) Daca E este mijlocul muchiei AD , \( A^{\prime}F\perp D^{\prime}E \) si \( A^{\prime}G\perp C^{\prime}N \) atunci \( \tan \phi =\frac{A^{\prime}F}{FG}=\frac{2}{\sqrt{5}} \)