Un numar natural se numeste olimpic daca are 6 cifre si patru dintre acestea sunt 2, 0, 0, 9. Sa se afle cate numere olimpice au produsul cifrelor nenule egal cu 72.
TMMATE 2009
TMMATE problema 2
Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip
-
Beniamin Bogosel
- Co-admin
- Posts: 710
- Joined: Fri Mar 07, 2008 12:01 am
- Location: Timisoara sau Sofronea (Arad)
- Contact:
TMMATE problema 2
Yesterday is history,
Tomorow is a mistery,
But today is a gift.
That's why it's called present.
Blog
Tomorow is a mistery,
But today is a gift.
That's why it's called present.
Blog
-
Marius Mainea
- Gauss
- Posts: 1077
- Joined: Mon May 26, 2008 2:12 pm
- Location: Gaesti (Dambovita)
Celelalte doua cifre ramase au produsul 6 deci pot fi 2 si 3 respectiv 1si 6.
In primul caz avem \( 10\cdot 6 \) numere care incep cu 1,si analog pentru numerele care incep cu 2,6 sau 9 deci in total 240 numere.
In al doilea caz avem
\( 5\cdot 6\cdot 2 \) numere care incep cu 2 , \( 10\cdot 3 \) numere care incep cu 3 si la fel 30 numere care incep cu 9.
In concluzie avem 360 numere.
In primul caz avem \( 10\cdot 6 \) numere care incep cu 1,si analog pentru numerele care incep cu 2,6 sau 9 deci in total 240 numere.
In al doilea caz avem
\( 5\cdot 6\cdot 2 \) numere care incep cu 2 , \( 10\cdot 3 \) numere care incep cu 3 si la fel 30 numere care incep cu 9.
In concluzie avem 360 numere.