Multimea fractiilor subunitare periodice

Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip

Post Reply
Claudiu Mindrila
Fermat
Posts: 520
Joined: Mon Oct 01, 2007 2:25 pm
Location: Targoviste
Contact:
Contact Claudiu Mindrila

Multimea fractiilor subunitare periodice

Post by Claudiu Mindrila »

Fie \( M \) multimea numerelor pozitive, exprimate prin fractii subunitare, periodice si care au perioada formata din zece cifre distincte.
a) Sa se afle media aritmetica a elementelor multimii \( M \).
b) Sa se arate ca exista un numar natural \( n, 1<n<10^{10} \), astfel incat \( n\cdot a-a \in \mathbb{N} \) oricare ar fi \( a\in M \).
elev, clasa a X-a, C. N. "C-tin Carabella", Targoviste
Top
Post Reply

Return to “Clasa a VIII-a”