Test pentru classe preparatoire, 2008, problema 6
Posted: Sun Feb 22, 2009 11:31 am
Fie \( A, \ B, \ C, \ D \) puncte în planul euclidian. Demonstraţi că punctele sunt conciclice dacă şi numai dacă există patru numere reale \( a,\ b,\ c,\ d \) astfel încât pentru orice \( M \) sa avem
\( aMA^2+bMB^2+cMC^2+dMD^2=0 \).
\( aMA^2+bMB^2+cMC^2+dMD^2=0 \).