Sa se arate ca orice piramida patrulatera se poate sectiona dupa un paralelogram.
L.O.
P.S. Nu stiu cui apartine, dar banuiesc ca e cunoscuta. Poate merge si la liceu.
Sectiune intr-o piramida patrulatera
Moderators: Filip Chindea, Andrei Velicu, Radu Titiu
-
Liviu Ornea
- -
- Posts: 123
- Joined: Sun Sep 30, 2007 8:48 pm
- Contact:
-
mihai miculita
- Pitagora
- Posts: 93
- Joined: Mon Nov 12, 2007 7:51 pm
- Location: Oradea, Romania
\( \mbox{Fie VABCD o piramida arbitrara cu varful in V si sa notam cu: }\{O\}=[AC]\cap[BD].\\
\mbox{Printr-un punct } P\in (VO \mbox{ ducem apoi paralele la muchiile laterale AV, BV, CV si DV si notam cu C_1, D_1, A_1 si cu B_1 punctele lor}\\
\mbox{de intersectie cu muchiile laterale opuse opuse } (C_1\in CV, PC_1|| AV; D_1\in DV, PD_1||BV; A_1\in AV, PA_1||CV; B_1\in BV, PB_1||DV). \\
\mbox{In acest caz punctele }A_1, B_1, C_1 \mbox{ si } D_1 \mbox{ sunt varfurile unui paralelogram.} \)
Demonstrati!
\mbox{Printr-un punct } P\in (VO \mbox{ ducem apoi paralele la muchiile laterale AV, BV, CV si DV si notam cu C_1, D_1, A_1 si cu B_1 punctele lor}\\
\mbox{de intersectie cu muchiile laterale opuse opuse } (C_1\in CV, PC_1|| AV; D_1\in DV, PD_1||BV; A_1\in AV, PA_1||CV; B_1\in BV, PB_1||DV). \\
\mbox{In acest caz punctele }A_1, B_1, C_1 \mbox{ si } D_1 \mbox{ sunt varfurile unui paralelogram.} \)
Demonstrati!