Page 1 of 1
Sectiune intr-o piramida patrulatera
Posted: Tue Mar 03, 2009 9:14 am
by Liviu Ornea
Sa se arate ca orice piramida patrulatera se poate sectiona dupa un paralelogram.
L.O.
P.S. Nu stiu cui apartine, dar banuiesc ca e cunoscuta. Poate merge si la liceu.
Posted: Sat Mar 07, 2009 7:38 pm
by mihai miculita
\( \mbox{Fie VABCD o piramida arbitrara cu varful in V si sa notam cu: }\{O\}=[AC]\cap[BD].\\
\mbox{Printr-un punct } P\in (VO \mbox{ ducem apoi paralele la muchiile laterale AV, BV, CV si DV si notam cu C_1, D_1, A_1 si cu B_1 punctele lor}\\
\mbox{de intersectie cu muchiile laterale opuse opuse } (C_1\in CV, PC_1|| AV; D_1\in DV, PD_1||BV; A_1\in AV, PA_1||CV; B_1\in BV, PB_1||DV). \\
\mbox{In acest caz punctele }A_1, B_1, C_1 \mbox{ si } D_1 \mbox{ sunt varfurile unui paralelogram.} \)
Demonstrati!