Structura lui SL_2(Z)

Liviu Paunescu · Post by **Liviu Paunescu** » Wed Mar 04, 2009 5:29 am

Stie cineva structura lui \( SL_2(\mathbb{Z}) \)? M-ar interesa daca e valabila formula \( SL_2(\mathbb{Z})=\mathbb{Z}_4\times_{\mathbb{Z}_2}\mathbb{Z}_6 \) (produsul liber).

Dragos Fratila · Post by **Dragos Fratila** » Wed Mar 04, 2009 8:47 am

Cred că îi zice produsul amalgamat şi e adevărat (dacă vorbim de acelaşi lucru).
Pentru referinţă vezi Serre - Trees (pag 11 (1.5.3), pag 35).

Post by **Cezar Lupu** » Sat Mar 07, 2009 10:43 pm

O alta referinta poate fi gasita aici.

Liviu Paunescu · Post by **Liviu Paunescu** » Thu Mar 19, 2009 4:05 pm

Puteti sa scrieti si cele doua matrici care il genereaza? (nu am cartea lui Serre

)

Victor Vuletescu · Post by **Victor Vuletescu** » Thu Mar 19, 2009 10:21 pm

Incearca solutia cea mai "ieftina":
http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_group
Uita-te de exemplu la "Group-theoretic properties". E drept, pot aparea ambiguitati "pana la un semn", dar cred ca ne putem descurca. Asta, daca nu gasesti deloc cartea lui Serre, si nu vrei nici atat sa te uiti de exemplu in Silverman, "Advanced topics.." (despre care vorbeam intr-un "post" aparent ne-conex problemei!).

bae · Post by **bae** » Fri Mar 20, 2009 4:17 am

Pai nu sunt astea doua: (scrise pe linii, ca mi-e lene sa le scriu cu LaTeX) [11][01] si [0-1][10]?

Victor Vuletescu · Post by **Victor Vuletescu** » Fri Mar 20, 2009 7:45 am

Ba da, astea sunt. Recomandasem pagina de Wiki pentru ca pe de o parte are o povestioara frumoasa despre grupul modular, pe de alta, apare scrisa explicit chestiunea cu produsul liber de grupuri - de la care a inceput de fapt istoricul acestui topic. Asta, in lipsa cartii lui Serre (sau a lui Silverman, daca ne rezumam doar la grupul modular).