numar prim de forma 4k+1 si ecuatie in nr intregi

Moderators: Laurian Filip, Filip Chindea, maky, Cosmin Pohoata

Post Reply
User avatar
Dragos Fratila
Newton
Posts: 313
Joined: Thu Oct 04, 2007 10:04 pm

numar prim de forma 4k+1 si ecuatie in nr intregi

Post by Dragos Fratila »

Fie \( p \) un număr prim de forma \( 4k+1 \) si fie \( p = a^2+b^2 \) cu \( a \) impar. Demonstraţi că ecuaţia \( x^2-py^2 = a \) are soluţii întregi.

[Cred că a fost la ceva olimpiadă dar nu ştiu sursa]
"Greu la deal cu boii mici..."
Top
Post Reply

Return to “Teoria Numerelor”