O problema legata de submultimile unei multimi cu n elemente

[Mircea Cimpoeas]

Fie \( n \) un numar natural si \( k\leq n/2 \). Notam \( M_k \) multimea tuturor submultimilor cu \( k \) elemente ale multimii \( \{1,2,\ldots,n\} \). Sa se arate ca exista o aplicatie bijectiva \( \Phi: M_k \rightarrow M_k \) astfel incat \( \Phi(F)\cap F = \emptyset \) pentru orice \( F\in M_k \).