,,Reconstituire''

[Marius Mainea]

Fie ABCD un patrulater convex. Pe semidreptele (AB, (BC , (CD si (DA se iau respectiv punctele \( A_1,B_1,C_1,D_1 \)astfel ca:

\( \frac{BA_1}{AB}=\frac{CB_1}{BC}=\frac{DC_1}{CD}=\frac{AD_1}{DA}=n\in\mathbb{N^{\ast}} \).

a) Sa se determine raportul ariilor patrulaterelor \( A_1B_1C_1D_1 \) si \( ABCD \).

b) Daca din figura se retin doar punctele \( A_1,B_1,C_1,D_1, \) iar restul figurii se sterge, sa se refaca patrulaterul initial.