Ceva derivabilitate

[andy crisan]

Sa se determine functiile \( f,g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) astfel incat \( f \) sa fie derivabila si sa se verifice ecuatia functionala:
\( f^{\prime}(x+g(y))=g(x)+y \forall x,y\in\mathbb{R} \)


GM

[Marius Mainea]

\( f(x)=\frac{x^2}{2}+k \) ,\( g(x)=x \) sau \( f(x)=-\frac{x^2}{2}+k \) , \( g(x)=-x \)