JBTST II 2010, Problema 3

[Andi Brojbeanu]

Sa se determine numerele intregi \( n \), \( n\ge 2 \), cu proprietatea ca numerele \( 1!, 2!, 3!, ..., (n-1)! \) dau resturi diferite la impartirea cu \( n \).
Nota: \( k!=1\cdot 2\cdot ...\cdot k \), oricare ar fi \( k\ge1 \) natural.