Page 1 of 1
Principiul cutiei
Posted: Thu Sep 27, 2007 9:59 pm
by Alin Galatan
Fiind date noua puncte intr-un patrat cu latura unitate, sa se arate ca trei dintre ele formeaza un triunghi a carui arie nu depaseste 1/8. Este adevarata relatia pentru sase puncte? [China MO]
Merge pentru etapa locala
Posted: Sun Jan 27, 2008 6:58 pm
by Marius Perianu
Împărţim pătratul de latură 1 în 4 pătrăţele de latură 1/2; într-unul dintre ele se află cel puţin trei puncte dintre cele 9. Aria triunghiului (eventual degenerat) format de acestea este cel mult jumătate din aria pătrăţelului, adică 1/8.
O problemă asemănătoare se află la
http://www.mateforum.ro/viewtopic.php?t=612.