Concurs "Teodor Topan" - problema 1

[maky]

Fie \( a<0,G_a=\left(-a,a\right) \) si \( x*y=\frac{a^2\left(x+y\right)}{a^2+xy},\forall{x,y}\in{G} \)
a) Aratati ca \( \left(G_a,*\right) \) este grup comutativ;
b) Grupurile \( \left(G_a, *\right),\left(G_b, *\right) \) sunt izomorfe, \( \forall{b}>0 \)
Vlaicu Liviu, Zalau