Concursul "Teodor Topan" - problema 3

[maky]

Desenati unghiurile \( \hat{AOC} \) si \( \hat{COB} \) complementare, neadiacente.
a) Calculati masurile lor stiind ca \( m\left(\hat{BOC}\right) \) reprezinta doua treimi din \( m\left(\hat{AOC\right) \).
b) Daca \( \left[OF \) este bisectoarea unghiului \( AOC \) si \( \left[OE \) este bisectoarea unghiului \( BOC \), calculati masura unghiului format de cele doua bisectoare.
Chis Maria, Simleu Silvaniei

[handleman]

a) m(<BOC)+m(<AOC)=90
m(<BOC)=m(<AOC).2/3
=>m(<AOC)=54, m(<BOC)=26[/code]

[George+++]

pai notam cu x unghiul AOC si de aici 2/3*x+x=90
de aici 2x/3+3x/3=90
5x/3=90
5x=270
x=54
si de aici unghiul BOC=36

da' handleman 90-54=26?!