Nu este numar natural...

Moderators: Bogdan Posa, Laurian Filip

Post Reply
Claudiu Mindrila
Fermat
Posts: 520
Joined: Mon Oct 01, 2007 2:25 pm
Location: Targoviste
Contact:
Contact Claudiu Mindrila

Nu este numar natural...

Post by Claudiu Mindrila »

Fie \( a,b,c \) numere reale pozitive cu \( a>b>c \). Sa se demonstreze ca raportul \( \frac{b^2c+bc^2+a^2c+ac^2}{a^3+b^3+c^3+a^2b+ab^2} \) nu poate reprezenta un numar natural.

Claudiu Mindrila
elev, clasa a X-a, C. N. "C-tin Carabella", Targoviste
Top
User avatar
Marius Dragoi
Thales
Posts: 126
Joined: Thu Jan 31, 2008 5:57 pm
Location: Bucharest

Post by Marius Dragoi »

\( a^2c+ c^2a + b^2c + c^2b < a^2b + b^2a + a^3 + b^3 < a^3 + b^3 + c^3 + a^2b + b^2a \)
Cum raportul initial este cuprins intre 0 si 1 , inseamna ca el nu este natural.
Politehnica University of Bucharest
The Faculty of Automatic Control and Computers
Top
Post Reply

Return to “Clasa a VIII-a”