Exemplu de sir care det. o serie convergenta si una diverg.

[Octav Ganea]

Sa se dea exemplu de sir \( (x_n) \) de nr. reale strict pozitive astfel incat seria \( \sum_{n=0}^{\infty}x_n \cdot x_{n+1} \) e convergenta si seria \( \sum_{n=0}^{\infty}x_n^2 \) e divergenta.

[Dragos Fratila]

Cred ca merge asta:
\( x_n=n \) pentru n par, \( x_n=\frac1{n^4} \) pentru n impar.