Multime de tuplete

[Vlad Matei]

Fie \( \displaystyle A=\{(a_{1},...,a_{8})|a_{i}\in\mathbf{N},1\leq a_{i} \leq i+1 ,\forall i=\overline{1,...,8}\} \). O multime \( X \) este numita libera daca pentru orice doua elemente distincte \( (a_{1},...,a_{8}) \) si \( (b_{1},...,b_{8}) \) din \( X \) exista cel putin trei indici \( j \) astfel incat \( a_{j} \neq b_{j} \). Determianti cardinalul maxim al unei astfel de multimi.

Zhautykov Olympiad 2008