mateforum.ro

Daca intersectia a doua hipersuprafete de grade d_1,d_2 este o reuniune disjuncta de n drepte, atunci din exactitatea complexului Koszul 0\to\mathcal{O}_P(-d_1-d_2)\to\mathcal{O}_P(-d_1)\oplus\mathcal{O}_P(-d_2)\to\mathcal{O}_P\to\bigoplus_{i=1}^n\mathcal{O}_{L_i}\to 0 (unde P=\mathbb{P}^3 , iar L_i...

Faptul ca X e compact inseamna ca daca o intersectie arbitrara de submultimi inchise ale lui X e vida, atunci exista un subset finit dintre acestea cu intersectia vida. Ca sa aplici Zorn trebuie sa arati ca daca ai un lant de multimi inchise nevide (lant inseamna ca intre oricare doua exista o relat...

Se poate lua \( Q \) orice submultime inchisa nevida minimala (folosind Zorn), si-atunci orice \( x\in Q \) va fi bun.

Daca privesti \mathcal L ca subfascicol in fascicolul constant de functii rationale, produsul tensorial e doar inmultire, si eventuala dependenta liniara a sectiunilor s^k\cdot t^{m-k} se traduce in faptul ca s/t e radacina unui polinom peste k , deci e un element din k ( k trebuie sa fie algebric i...

Am incercat sa pun in solutie niste referinte la Hartshorne, dar m-am plictisit intre timp, c-ar fi trebuit sa pun in fiecare paragraf. Sunt destule detalii care lipsesc, dar se pot gasi in Cap. 2, 3 din Hartshorne. La fel ca si multe din detaliile care nu lipsesc :). In primul rand putem presupune ...